Sekitar tahun 1630,
Pierre de Fermat
dan Rene
Descartes menemukan
keuntungan dari angka
dalam geometri, sebagai koordinat. Descartes adalah yang
pertama memperkenalkan hal tersebut secara
rinci dalam bukunya “Geometrie”
pada tahun 163. Oleh karena itu dia mendapatkan penghargaan besar untuk ide
dan pendekatan
koordinat geometri yang dikenal sebagai Cartesian.
Descartes berpikir geometri adalah yang seperti digambarkan Euclid, dan angka hanya
membantu dalam mempelajari geometri. Tetapi kemudian ilmuwan matematika
menemukan objek dengan sifat
"non-Euclidean", seperti "garis"
memiliki lebih dari satu garis sejajar yang melalui suatu titik tertentu.
Untuk memperjelas situasi ini, perlu untuk mendefinisikan
titik, garis, panjang, dan
sebagainya,
dan
untuk membuktikan bahwa mereka memenuhi
aksioma Euclid.
Hal dilakukan dengan bantuan koordinat, disebut arithmetization of geometry.
Pada tiga bagian pertama bab
ini, kita lakukan langkah-langkah utama,
yaitu menggunakan himpunan R bilangan real untuk menentukan
bidang Euclidean R2 dan titik, garis, dan
lingkaran
di dalamnya. Disini juga akan didefinisikan konsep
jarak dan sudut, dan akan ditunjukkan bagaimana
beberapa
aksioma dan teorema
penting mengikuti.
· Ini
memberikan gambaran aljabar
konstruktibiliti dengan penggaris dan
jangka, yang memungkinkan untuk membuktikan bahwa bentuk tertentu
tidak
konstruktibel.
· Hal ini memungkinkan kita untuk mendefinisikan apa artinya "perpindahan"
bentuk geometri, yang memberikan kebenaran untuk bukti Euclid SAS, dan
memunculkan pertanyaan baru.
UNTUK LEBIH JELASNYA DOWNLOAD MAKALAHNYA DI SINI
